=предел при b стремящемся к -бесконечности от интегрла от b до 0 (x*e^x) dx
найдем интеграл:
интеграл от b до 0 (x*e^x)dx = интеграл от b до 0 (x) d(e^x) = x*e^x|(от b до 0) -
- интеграл от b до 0 (e^x) dx = -b*e^b - e^x|(от b до 0) = -b*e^b -1 +e^b
Теперь от этого выражения вычисляем предел при b стремящемся к -бесконечности
Расписываем на сумму пределов и получаем: 0-1+0 = -1
Ответ: -1