Основания трапеции относятся как 7:11 как относятся площади трапеций ** которые данную...

Question

Основания трапеции относятся как 7:11 как относятся площади трапеций на которые данную трапецию делит средняя линия

Answer 1

Пусть к-некоторое число.Тогда 7к и 11к-основания трапеции и
m=(7к+11к)/2=18к/2=9к-средняя линия трапеции.
Пусть Н- высота  данной трапеции.Тогда Н/2-высота полученных трапеций.
Имеем:S₁=(7k+9k)*H/4=16k*H/4=4kH
             S₂=(9k+11k)*H/4=20k*H/4=5kH
S₁/S₂=4kH/5kH=4/5=40/50=4/5
Ответ:   4:5.