Сократите пожалуйста дробь Задание во вложении

Во первых формула:
$a^5-b^5=(a-b)(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4)$

используем ее:
$x^5+32=x^5-(-2)^5=$

$=[x-(-2)]*[x^4+x^3*(-2)+x^2*(-2)^2+x*(-2)^3+(-2)^4]=$

$=(x+2)(x^4-2x^3+4x^2-8x+16)$

имеем:

$\frac{x^4-2x^3+4x^2-8x+16}{x^5+32} = \frac{x^4-2x^3+4x^2-8x+16}{(x+2)(x^4-2x^3+4x^2-8x+16)}= \frac{1}{x+2}$

и вообще:
$a^n-b^n=$

$=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^2+...+a^2b{n-3}+ab^{n-2}+b^{n-1})$ , $n\in N$

Ответ: $\frac{1}{x+2}$