Сумма цифр двузначного числа равна 12.Если к искомому числу прибавить 36,то получим...

Question

Сумма цифр двузначного числа равна 12.Если к искомому числу прибавить 36,то получим число, записанное теми же цифрами но,в обратном порядке. Найдите это число.

Answer 1

Пусть Х  первое  число

            У  второе  число

10Х  +  У       двузначное   число

По  условию  задачи  составим   систему  ур-ий

 

{Х+У=12                               {X=12-Y       x=12-8         x=4

{10Х+У +36=10У+Х           {10*(12-Y)+Y+36=10Y+12-Y     9Y+12+19Y-156=0  18Y=144  Y=8 

 

Ответ.          48

Answer 2

 

Пусть первая цифра  числа -х вторая у

 Сумма чисел х+у = 12

 Если к искомому числу прибавить 36

       х*10+у+36

то получится число в обратном порядке у*10+х

 

    х*10+у+36 = у*10+х

Из первого уравнения выразим х

  х = 12-у

 Подставим во второе уравнение

 (12-у)*10+у+36 = у*10+12-у

  120 - 10у +у+36 = 10у+12-у

    18у = 144

   у = 8

  х = 12-8 = 4

Искомое число 4*10+8 = 48