Проведем высоты ВМ и СК.
Они разбивают трапецию на два равных прямоугольных треугольника и прямоугольник.
Противоположные стороны прямоугольника равны.
ВС=МК=4 см.
Значит АМ=КD=(8-4)/2=2.
В прямоугольном треугольнике АВМ:
катет АМ=2, гипотенуза АВ=4.
Значит ∠АВМ=30° ( катет против угла в 30°равен половине гипотенузы).
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 60°.
∠ВАМ=60°
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции 180°.
∠АВС=180°-60°=120°
Углы при основании равнобедренной трапеции равны.
∠A=∠D=60°;
∠B=∠C=120°
О т в е т. Наибольший угол 120°.
