Пусть сторона равна а.
Для правильного треугольника радиус r вписанной окружности равен:
r = а/(2√3), радиус R описанной окружности равен: R = a/√3.
Тогда разница m радиусов описанной и вписанной окружностей равна:
m = R-r = (a/√3) -( a/2√3) = a/2√3.
Из этого выражения находим:
a = 2m√3.