Если среди этих чисел могут быть одинаковые, то можно: возьмем
41 единицу и 2, 2, 3. Тогда сумма равна 1+...+1+2+2+3=48, а произведение
1*...*1*2*2*3=12, при этом 48=4*12.
Если числа различные, то
такое невозможно. Вначале докажем, что сумма любых чисел больших или
равных 2 не превосходит их произведения. Пусть S(k) - сумма k чисел,
каждое из которых не меньше 2, а P(k) - их произведение. Заметим, что
P(k)≥2. Сделаем индукцию по количеству слагаемых. S(1)=P(1).
Предположим, что выполнено S(k)≤P(k). Тогда, если b - это k+1-ое число,
то S(k+1)=S(k)+b≤P(k)+b≤P(k)*b=P(k+1). Здесь неравенство P(k)+b≤P(k)*b
верно, т.к. его можно переписать в виде (P(k)-1)(b-1)≥1, что выполняется
при P(k)≥2 и b≥2. Теперь, если среди наших 44 чисел имеется только одна
единица (а это так, если числа различны), то получаем
1+S(43)≤1+P(43)<4*1*P(43)), т.е. сумма всех чисел строго меньше чем
четырехкратное их произведение. Значит равенства быть не может.<br>