Высоты параллелограмма, проведенные из одной вершины, образуют при пересечении с...

Question

Высоты параллелограмма, проведенные из одной вершины, образуют при пересечении с диагональю углы 50 и 70 градусов. Найдите углы параллелограмма

Answer 1

В параллелограмме АВСД ВМ⊥АД, ВК⊥СД, ∠ВРА=50°, ∠ВЕС=70°.
В треугольнике ВЕР ∠ЕВР=180-50-70=60°.
Углы между соответственно перпендикулярными прямыми равны. 
ВМ⊥АД и ВК⊥АВ, значит ∠ВАД=∠MВК=60°.
В параллелограмме АВСД ∠А=∠С=60°, ∠В=∠Д=180-60=120° - это ответ.

---