Прямая параллельна основанию треугольника, делит его боковую сторону в отношении 5:3...

Question

Прямая параллельна основанию треугольника, делит его боковую сторону в отношении 5:3 (считая от вершины), а площадь - на части, разность которых равна 56. Найдите площадь всего треугольника.

Answer 1

Коэффициент подобия треугольников 5:8. значит, их площади относятся как 25:64.  то есть площадь всего треугольника занимает 64 части. значит, он разбит на треугольник и трапецию, части площадей которых соответственно 25 и 64-25=39. между 39 и 25 разница в 14 частей. это и составляет 56 кв.единиц. 56:14=4 (ка.ед) - это одна часть. таким образом площадь всего треугольника равна 4*64=256 кв.ед.