При каком значении a уравнение имеет единственный корень (a+7)x=a+7 ДАЮ 24БАЛЛА

$x(a+7)=a+7 \Rightarrow x= \frac{a+7}{a+7} \Rightarrow a \neq -7$
Так как, если а=-7, то знаменатель обращается в нуль. Т.е. происходит деление на нуль. А мы знаем, что на нуль делить нельзя.
$x=1$
Подставляем это значение в исходное выражение:
$a+7=a+7 \Rightarrow 0=0$

Следовательно:
$a\in (-\infty,-7)\cup (-7,+\infty)$