3)Найти площадь фигуры ограниченной линиями: y= x^2 +1 и y=5

Question

3)Найти площадь фигуры ограниченной линиями: y= x^2 +1 и y=5

Answer 1

Найдем пределы интегрирования
x²+1=5
x²=4
x=-2 U x=2
Фигура ограничена сверху прямой у=5,а снизу параболой у=х²+1Площадь равна интегралу от -2 до 2 от функции 4-х²
S=4x-x³/3\2-(-2)=8-8/3+8-8/3=16-16/3=32/3=10 2/3