2)Найти площадь фигуры ограниченной линиями: y=- x^2 +x+6 и Ось Ox

Question

2)Найти площадь фигуры ограниченной линиями: y=- x^2 +x+6 и Ось Ox

Answer 1

Найдем пределы интегрирования
-x²+x+6=0
x²-x-6=0
x1+x2=1 U x1*x2=-6
x1=-2 U x2=3
Площадь равна интегралу от функции -х²+х+6 пределах от -2 до 3
S=-x³/3+x²/2+6x|3-(-2)=-9+9/2+18-8/3-2+12=20 5/6