Помогите с решением последнего уравнения, пожалуйста, очень нужно

$\frac{-2x-4}{x^2-4}=\frac{x+5}{x-2}$
$\frac{-2x-4}{(x-2)(x+2)}-\frac{x+5}{x-2}=0$
$\frac{-2x-4}{(x-2)(x+2)}-\frac{(x+5)(x+2)}{(x-2)(x+2)}=0$
$\frac{-2x-4-(x^2+7x+10)}{(x-2)(x+2)}=0$
$\frac{-2x-4-x^2-7x-10}{(x-2)(x+2)}=0$
$\frac{-x^2-9x-14}{(x-2)(x+2)}=0$
$\left \{x^2+9x+14=0} \atop {(x-2)(x+2)} \neq 0} \right.$
$\left \{x=-2;\ x=-7} \atop {x \neq \pm 2} \right.$
$x=-7$
Ответ: -7