Стороны четырёхугольника ABCD равняются: AB = 11, BC = 7, CD = 9, AD = 3, а углы A и C –...

Question

Стороны четырёхугольника ABCD равняются: AB = 11, BC = 7, CD = 9, AD = 3, а углы A и C – прямые.
Чему равна площадь четырёхугольника?

Answer 1

Отрезок BD делит четырехугольник ABCD на два прямоугольных треугольника: △ABD и △BCD.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

S△ABD= AB*AD/2 = 33/2 = 16,5
S△BCD= BC*CD/2 = 63/2 = 31,5
S ABCD = S△ABD + S△BCD = 16,5 + 31,5 = 48