4sin⁴(x/2)+12cos²(x/2)=7 решите,пож-та!!)

Question

4sin⁴(x/2)+12cos²(x/2)=7 решите,пож-та!!)

Answer 1

4sin⁴(x/2)+12cos²(x/2)=7
(2sin²(x/2))²+6•(2cos²(x/2))=7
(1-cosx)²+6(1+cosx)=7
1-2cosx+cos²x+6+6cosx-7=0
cos²x+4cosx=0
cosx(cosx+4)=0
1) cosx=0
x=π/2+πn,n∈Z
2) cosx+4=0
cosx=-4
корней нет