Область допустимых значений для рациональной дроби - это совокупность значений, при которых знаменатель дроби не обращается в ноль.
а) x/(x-1)
x-1≠0 ⇒ x≠1, что можно еще записать как x ∈ (-∞;1) ∪ (1;∞)
б) x/(x²-1)
x²-1≠0; (x-1)(x+1)≠0 ⇒ x≠-1 и x≠1 или x ∈ (-∞;-1) ∪ (-1;1) ∪ (1;∞)
в) x/(x²+1)
x²+1≠0 при любом действительном х. Или x ∈ (-∞;∞)
г) x/(x²+x)
x(x+1)≠0 ⇒ x≠0, x≠-1. Или x ∈ (-∞;-1) ∪ (-1;0) ∪ (0;∞)