В правильной четырехугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 60 градусов, длина...

Question

В правильной четырехугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 60 градусов, длина бокового ребра равна 8 см. Найти обЪем пирамиды. у меня ответ 85*корень из 2 деленное на 3

Answer 1

т.к. плоский угол при вершине 60 градусов, боковая грань ---равносторонний треугольник, т.е. все ребра пирамиды равны

Sосн. = 8*8 = 64

диагональ основания (d) = корень(2*8*8) = 4*2*V2 = 8V2

основание ---квадрат, => d/2 = 4V2

высоту пирамиды можно найти из прямоугольного треугольника по т.Пифагора

H^2 = 8^2 - (4V2)^2 = 64-32 = 32

H = 4V2

V = Sосн * H / 3 = 64*4V2 / 3 = 256*V2 / 3

а как у Вас получилось 85??