Решите плиз(показательные уравнения) 1.) 2ˣ²⁻⁶ˣ⁺²°⁵≥16√2 2.) ²°⁵ - Две целых пять десятых

0 голосов
24 просмотров

Решите плиз(показательные уравнения)
1.) 2ˣ²⁻⁶ˣ⁺²°⁵≥16√2
2.)\frac{1}{3 ^{x}+5 }\ \textless \ \frac{3}{3 ^{x+1} -1 }
²°⁵ - Две целых пять десятых


Алгебра (292 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1.) 2ˣ²⁻⁶ˣ⁺²°⁵ ≥16√2
     2ˣ²⁻⁶ˣ⁺²°⁵ ≥ 2⁴ * 2¹/²
     2ˣ²⁻⁶ˣ⁺²°⁵≥2 ⁴₎⁵
     x² - 6x +2,5 ≥ 4,5
     x² - 6x -2 ≥ 0
x = 3+-√11
Ответ: х∈(-∞; 3 - √11]∪[3 + √11; + ∞)
2)1/(3ˣ + 5) < 3/(3ˣ⁺¹ -1)
1/(3ˣ + 5) - 3/(3ˣ⁺¹ -1) < 0
(3ˣ⁺¹ -1 -3*(3ˣ +5) )/(3ˣ + 5) *(3ˣ⁺¹ -1)<0<br>Решаем методом интервалов:
3ˣ⁺¹ -1 -3*(3ˣ +5) =0                (3ˣ + 5) *(3ˣ⁺¹ -1) = 0
 3ˣ⁺¹ -1 -3ˣ⁺¹ -15 =0                  3ˣ = -5 или   3ˣ⁺¹ = 1
-16 = 0                                        ∅                3ˣ⁺¹ = 3⁰
∅                                                                     х +1 = 0
                                                                        х = -1
-∞                 -1                   +∞
          -                      -                  знак числителя
          -                      +                  знаки знаменателя
                        IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII      решение неравенства

0

Спасибо большое