помогите с 20 оно не такое сложное так для среднечков,,,и пожалуйста напишите подробно

Question

помогите с 20 оно не такое сложное так для среднечков,,,и пожалуйста напишите подробно

---

Answer 1

Около выпуклого четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180° ( радиан).

 

ABCD - трапеция,  AB||CD, BC=AD.

уголA=уголB, уголC=уголD - свойство углов при основаниях равнобокой трапеции.

уголA+уголD=180 - свойство внутренних односторонних углов при AB||CD и секущей AD.

уголA+уголC=180, уголB+уголD=180 - суммы противоположных углов равны 180, значит трапецию можно вписать в окружность.

Answer 2

Чтобы описать около трапеции окружность необходимо, чтобы сумма противоположных углов была равна 180, так как трапеция равнобедренная, то углы при основаниях равны. Так как основания параллельны, то сумма односторонних углов равна 180. Суммируя все выше сказано, следовательно сумма противоположных углов равна 180, следовательно трапецию можно вписать в окружность.