Lg(5-x)^3=lg(35-x^3) с решением плиз

$lg(5-x)^3=lg(35-x^3)$

ОДЗ:
$\left[\begin{array}{ccc}5-x\ \textgreater \ 0\\35-x^3\ \textgreater \ 0\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}5\ \textgreater \ x\\35\ \textgreater \ x^3\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x\ \textless \ 5\\x\ \textless \ \sqrt[3]{35}\end{array}\right lODZ:x\ \textless \ \sqrt[3]{35}$

основания логарифмов одинаковые, при всём этом они приравнены, значит и показатели их равны:
$(5-x)^3=35-x^3\\125-75x+15x^2-x^3=35-x^3\\0=\frac{90-75x+15x^2}{15}=x^2-5x+6\\D=25-24=1\\x_1=\frac{5+1}{2}=3\\x_2=\frac{5-1}{2}=2$

$\left[\begin{array}{ccc}\sqrt[3]{35}\ \textgreater \ 3\\\sqrt[3]{35}\ \textgreater \ 2\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}\sqrt[3]{35}\ \textgreater \ \sqrt[3]{27}\\\sqrt[3]{35}\ \textgreater \ \sqrt[3]{8}\end{array}\right$

равенства сохранились, исключаемых корней нет
Ответ: $x=3;2$