1)a)x^2-2>0; x≠0 + - - +
x^2-2=0; x--√2 или x=√2 ------------- -√2------ 0----√2-------------->x
/////////////////// /////////////////////
D(y)=(-∞;-√2)∪(√2;+∞)
б)) 2-x^2≥0 I x≠0
x^2-2≤0; (x-√2)(x+√2)≤0 D(y)=[-√2;0) ∪(0;√2]
2)f(x)=x/3 -3/x
x=y/3-3/y; x=(y^2-9)/(3y) ; y=(y^2-9)/(3x); y=y^2 /(3x)-3/x ?
3)y=2x-x^2-квадратичная функция,ветви вниз (а=-1; -1<0)<br> x=-b/(2a); x=-2/(-2)=1; y=2*1-1^2=2-1=1
(1;1)-вершина параболы
E(y)=(-∞;1]
4) a)y=x^2-5x+6-квадратичная функция, ветви вверх
х=-b/(2a); x=5/(2*1)=5/2=2,5
y=2,5^2-5*2,5+6=6,25-12,5+6=-0,25
(2,5;-0,25)-вершина
возрастает при х⊂(-∞;2,5)
убывает (2,5; +∞)
f(-x)=(-x)^2-5*(-x)+6=x2+5x+6
не является ни четной, ни нечётной
Нули функции: у=0; x^2-5x+6=0; x=3; x=2
(3;0) i (2;0)-точки пресечения параболы с осью х
х=0; у=6 (0;6)-точка пересечения параболы с осью у
Ограничена снизу; неограничена сверху!