Решите пожалуста А16

0 голосов
26 просмотров

Решите пожалуста А16


image

Алгебра (102 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

16. Введем новую переменную.
3^x = t >0;
(13 t - 27 - t^2 - t) / (t +1) > 0;
 (12 t - t^2 - 27) / ( t + 1 ) > 0;     *(-1) < 0;
(t^2 - 12 t + 27) / ( t + 1) < 0;
(t - 3) (t - 9 ) / ( t + 1)  < 0;
так как по условию t >0;
t + 1 > 1 >  0 ;⇒
( t - 3) ( t - 9) < 0;  метод интервалов даст решение
0  < t < 9;
 3 < 3^x < 9;
 3^1 < 3^x< 3^2;
1 <  x < 2.
 2 - 1 = 1
Ответ: Длина равна 1 

(16.6k баллов)