Выражение: (a^2-b^2)*(2*a+b)-a*b*(a+b)
Ответ: a^3*2-3*b^2*a-b^3
Решаем по действиям:
1) (a^2-b^2)*(2*a+b)=a^3*2+a^2*b-b^2*2*a-b^3
(a^2-b^2)*(2*a+b)=a^2*2*a+a^2*b-b^2*2*a-b^2*b
1.1) a^2*a=a^3
a^2*a=a^(2+1)
1.1.1) 2+1=3
+2
_1_
3
1.2) b^2*b=b^3
b^2*b=b^(2+1)
1.2.1) 2+1=3
+2
_1_
3
2) a*(a+b)=a^2+a*b
a*(a+b)=a*a+a*b
2.1) a*a=a^2
a*a=a^(1+1)
2.1.1) 1+1=2
+1
_1_
2
3) (a^2+a*b)*b=a^2*b+a*b^2
(a^2+a*b)*b=a^2*b+a*b*b
3.1) b*b=b^2
b*b=b^(1+1)
3.1.1) 1+1=2
+1
_1_
2
4) a^3*2+a^2*b-b^2*2*a-b^3-(a^2*b+a*b^2)=a^3*2+a^2*b-b^2*2*a-b^3-a^2*b-a*b^2
5) a^2*b-a^2*b=0
6) -b^2*2*a-a*b^2=-3*b^2*a
Решаем по шагам:
1) a^3*2+a^2*b-b^2*2*a-b^3-a*b*(a+b)
1.1) (a^2-b^2)*(2*a+b)=a^3*2+a^2*b-b^2*2*a-b^3
(a^2-b^2)*(2*a+b)=a^2*2*a+a^2*b-b^2*2*a-b^2*b
1.1.1) a^2*a=a^3
a^2*a=a^(2+1)
1.1.1.1) 2+1=3
+2
_1_
3
1.1.2) b^2*b=b^3
b^2*b=b^(2+1)
1.1.2.1) 2+1=3
+2
_1_
3
2) a^3*2+a^2*b-b^2*2*a-b^3-(a^2+a*b)*b
2.1) a*(a+b)=a^2+a*b
a*(a+b)=a*a+a*b
2.1.1) a*a=a^2
a*a=a^(1+1)
2.1.1.1) 1+1=2
+1
_1_
2
3) a^3*2+a^2*b-b^2*2*a-b^3-(a^2*b+a*b^2)
3.1) (a^2+a*b)*b=a^2*b+a*b^2
(a^2+a*b)*b=a^2*b+a*b*b
3.1.1) b*b=b^2
b*b=b^(1+1)
3.1.1.1) 1+1=2
+1
_1_
2
4) a^3*2+a^2*b-b^2*2*a-b^3-a^2*b-a*b^2
4.1) a^3*2+a^2*b-b^2*2*a-b^3-(a^2*b+a*b^2)=a^3*2+a^2*b-b^2*2*a-b^3-a^2*b-a*b^2
5) a^3*2-b^2*2*a-b^3-a*b^2
5.1) a^2*b-a^2*b=0
6) a^3*2-3*b^2*a-b^3
6.1) -b^2*2*a-a*b^2=-3*b^2*a