Помогите пожалуйста!) sin x + sin 3x=4cos^2x

Question

Помогите пожалуйста!)
sin x + sin 3x=4cos^2x

Answer 1

sin x + sin 3x = 4cos²x
2sin(x + 3x)/2*cos(x - 3x)/2 = 4cos²x
2sin2x*cosx - 4cos²x = 0
4sinxcos²x - 4cos²x = 0
4cos²x(sinx - 1) = 0
1)  cos²x = 0
x₁ = π/2 + πn, n∈Z
2)  sinx - 1 = 0
sinx = 1
x₂ = π/2 + 2πk, k∈Z