Решите уравнение log^2(x^2-3x)=2

0 голосов
27 просмотров

Решите уравнение log^2(x^2-3x)=2

Алгебра (26 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

log_2(x^2-3x)=2\\\\ODZ:\; x^2-3x\ \textgreater \ 0\; ,\; \; x(x-3)\ \textgreater \ 0\; \; \; +++(0)---(3)+++\\\\x\in (-\infty ,0)\cup (3,+\infty )\\\\\\log_2(x^2-3x)=log_24 \\ \\ x^2-3x=4 \\\\x^2-3x-4=0\\\\x_1=-1\; ,\; \; x_2=4\; \; (teorema\; Vieta)\\\\Otvet:\quad x_1=-1,\; x_2=4\; .
(831k баллов)
Похожие задачи