Найдите наименьшее значение функции y=-x^2+2x+3 ** отрезке [-1;4] Буду благодарен :*

Question

Найдите наименьшее значение функции y=-x^2+2x+3 на отрезке [-1;4]

Буду благодарен :*

Answer 1

 с начало на концах  отрезков 

 f(-1)= - (-1)^2+2*-1+3 = -1-2+3=0

 f(4) =  - 4^2+2*4+3   = -16+8+3=-5

 

f'(x) = -2x+2

 -2x+2=0

  -2x=-2

   x=1 

 поподает 

 

f(1)= -1^2+2*1+3 = -1+2+3 = 4

 

наибольшее   4  наименьшее   наименьшее    -5