У гострокутному трикутнику ABC BM – висота, прове-дена до сторони AC. Знайдіть площу...

Question

У гострокутному трикутнику ABC BM – висота, прове-
дена до сторони AC. Знайдіть площу трикутника ABC,
якщоВС=10 см,АМ=4 см,МС=8 см.

Answer 1

S ABC = 1/2 BM x AC.

Рассмотрим тр-ник ВМС - он прямоугольный, угол ВМС = 90 гр.

ВМ^2 = BC^2 - MC^2  (по теореме Пифагора)

BM^2 = 10^2 - 8^2 = 100 -64 = 36

BM  = 6

АС = 4 + 8 = 12

S ABC = (1/2 x 6) x 12

S ABC = 36 (см^2)

 

Answer 2

Площу трикутника ABC = S=1/2*АС*ВМ. ВМ² = ВС²-МС². ВМ=√(ВС²-МС²) =√36 = 6см.

S=1/2*(АМ+МС)*ВМ = 1/2*12*6=36см²