lgx+lg(x-3)=1 Решите пожалуйста)

$lgx+lg(x-3)=1 \\ \\ lg(x*(x-3))= lg10 \\ \\ x*(x-3)= 10 \\ \\ x^{2} -3x -10 =0$

Корни уравнения
$x_1 =5 \ ; \ x_2 = -2$

Найдем ОДЗ:
$\left \{ {{x\ \textgreater \ 0} \atop {x-3 \ \textgreater \ 0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x\ \textgreater \ 0} \atop {x \ \textgreater \ 3}} \Rightarrow x \ \textgreater \ 3$

Учитываем ОДЗ

Ответе: $x=5$