В равнобедренной трапеции abcd диагональ ac составляет со стороной dc угол в 90°. меньшее...

0 голосов
22 просмотров

В равнобедренной трапеции abcd диагональ ac составляет со стороной dc угол в 90°. меньшее основание трапеции равно боковой стороне. найдите углы трапеции


Геометрия (12 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Треугольник АВС - р/б, диагональ АС - биссектриса угла А. В р/б трапеции углы при основании равны: угол ВАД=углу СДА =2х. Прямоугольный треугольник АСД, в нем угол СДА= 90°- х, 
2х=90-х, решив это уравнение, получим х=30
°, угол ВАД=углу СДА =2*30=60°, угол АВС=углу ВСД=180-60=120°

Ответ: 120
°,120°, 60°, 60°

(46 баллов)