К окружности с центром О проведена касательная AC (С-точка касания). Найдите радиус...

0 голосов
51 просмотров

К окружности с центром О проведена касательная AC (С-точка касания). Найдите радиус окружности, если OA=6 см, AC=2 корня из 5 см.


Геометрия (22 баллов) | 51 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

6^2-(2корня из 5)^2=36-4=32

r=4корня из 2

(92 баллов)
0 голосов

AOC - прямоугольный треугольник.
Используем теорему Пифагора (OCA - прямой угол, так как радиус, проведённый в точку касаня, перпендикулярен касательной)
OC^2=OA^2-AC^2

OC^2=36-20

OC^2=16

OC= 4 > 0

OC=r=4см

(217 баллов)