укажите наибольшее натуральное число n для которого 10! кратно 2^n

0 голосов
98 просмотров

укажите наибольшее натуральное число n для которого 10! кратно 2^n

Алгебра (636 баллов) | 98 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{10!}{2^n}=\frac{1*2*3*4*5*6*7*8*9*10}{2^n}=\frac{2*3*2^2*5*2*3*7*2^3*9*2*5}{2^n}=\\\\=\frac{2^8*3*3*5*5*7*9}{2^n}=\frac{2^8*14175}{2^n}\\\\n=8

(237k баллов)
Похожие задачи