Около окружности описана равнобедренная трапеция , основания которой равны 6 см. и 24 см....

Question

Около окружности описана равнобедренная трапеция , основания которой равны 6 см. и 24 см. Найдите радиус окружности и площадь трапеции.

Answer 1

1.Т.к. окружность вписана в четырёхугольник, то суммы противоположных сторон равны, т.е. АВ+CD=BC+AD=6+24=30см

Т.к. АВ=CD, то АВ=CD =30:2=15см.

2. Из треуг. АВВ1-прям.:АВ=15, АВ1=(AD-BC)/2=(24-6):2=9cм, тогда

  ВВ1= V(АВв квадрате-АВ1в квадрате)=V15в квадрате-9в квадрате=V144=12см.

3. Sтрап.= 1/2* (AD+BC)·BB1=1/2*30*12=180см в квадрате

4.  R=1/2*BB1=6(см).

Ответ: 6 см; 180 см в квадрате. 

V-это корень