При каком значении m сумма векторов а(1;2) и b (-2;3) коллинеарна вектору с (3;m)?

Question

При каком значении m сумма векторов а(1;2) и b (-2;3) коллинеарна вектору с (3;m)?

Answer 1

Сложение векторов : a+b=(x1+x2;y1+y2)
В нашем случае (a+b)= (-1:5)
Два вектора коллинеарны, если отношения их координат равны.
Отношение Х(a+b)/Xc = -1/3.
Значит вектор С и вектор (a+b) будкт коллинеарны  при m=-15.
Тогда  с(3;-15) и отношение координат равно -(1/3) и 5/-15=-(1/3).
Ответ:m=-15.