Угол в вершине В равнобедренного треугольника АВС ( АВ=ВС) равен 72. Через вершину А и...

Question

Угол в вершине В равнобедренного треугольника АВС ( АВ=ВС) равен 72. Через вершину А и центр описанной окружности проведена прямая до пересечения в точке К со стороной ВС, ВК=а. Найдите радиус описанной окружности. Помогите пожалуйста!!!!

Answer 1

Пусть О - центр описанной окружности радиуса R.
Углы АВО и ОВА равны по 36 градусов (АО=ВО = R).
Угол АКВ = ОКВ = 180-72-36 = 72°.
Угол ВОК = 180-72-36 = 72°.
Треугольник ВОК равнобедренный - ВО = ВК = а.
А так как ВО это радиус описанной окружности, то он равен "а".