Докажите что если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны,то...

0 голосов
43 просмотров

Докажите что если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны,то прямые параллельны.помогите пожалуйста.


Геометрия (15 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим нижнюю прямую. угол, смежный с данным накрест лежащим равен 180-х, где х-градусная мера накрест  лежащего угла. допустим, что прямые непараллельны, тогда они пересекаются и образуют треугольник где-то далеко. сумма углов треугольника равна 180, но у нас уже есть 2 угла, прилежащие к одной стороне, сумма которых равна 180-х+х=180 градусов, следовательно, треугольника не получится и прямые не пересекутся, значит, они параллельны.

(502 баллов)