трапеция равнобедренная, следовательно угол D тоже равен 30 градусов.
Теперь рассмотрим треугольник ACD:
угол D=30
угол ACD=135
следовательно угол CAD=180-135-30=15 градусов, те АС разбила угол А на два угла по 15 градусов, следовательно она биссектриса.
Далее опустим высоту из точки В на сторону АД, обозначим ВК и рассмотрим треуг АВК:
АК=(20-10)/2=5
АК/АВ=cos30
AB=AK/cos30=5/(корень из3/2)=10/корень из 3, тогда периметр=
10+20+2*10/корень из 3