Первая часть выше решена, по поводу решения второй части (наименьшее значение радиуса)
PK = 16 см
MN = 19 см - это наибольшая хорда
если центр окружности (пусть будет точка O) соединить с точками M и N, а OM = ON = r (радиус окружности)
Тогда по теореме косинусов MN^2 = r^2 + r^2 - 2r^2Cosα, где Cosα - угол между OM и ON.
2r^2(1 - Cosα) = 19^2, наименьший радиус будет в том случае, если (1 - Cosα) - наибольшее (-1 <= Cosα <= 1), т.е. Cosα = -1 (α = 180 - когда MN - диаметр) </p>
Получим r = 19/2 = 9.5 см