А1) Сумма углов выпуклого многоугольника S = 180*(n-2)
Для семиугольника:
S₇ = 180*(7-2) = 180*5 = 900°
Ответ: 900°
А5) В параллелограмме противоположные стороны попарно равны.
Пусть а - меньшая сторона, тогда b = 2а - большая сторона.
Периметр параллелограмма:
Р = 2(a+b) = 2*3a = 6a
24 = 6a
a = 4 (см) b = 2a = 8 (см)
Ответ: 8 см
В1) Диагональ параллелограмма, являющаяся его высотой, представляет из себя катет AC прямоугольного треугольника CAD, гипотенуза которого CD, по условию, в два раза длиннее этого катета: CD = 2*AC
По свойству прямоугольного треугольника, если катет равен половине гипотенузы, значит он лежит напротив угла в 30°. Т.е. ∠CDA=30°
Соответственно, второй угол треугольника ACD = 60°, а больший угол параллелограмма: 60+90 = 150°
Ответ: 150°
