Из поселка в город выехал велосипедист, а через 2 ч 40 мин вслед за ним выехал...

1) 60-12=48 км\ч - разница скоростей автомобилиста и велосипедиста (на такое расстояние за один час сокращается расстояние между автомобилистом и велосипедистом)
2) 2ч40мин=2 40/60ч=2 2/3ч=8/3ч
3) 12*8:3=32 км - проехал велосипедист до начала движения автомобилиста
4) 32:48=2/3 ч=40/60ч=40 мин - за столько времени автомобилист догонит велосипедиста
5) 2/3*60=40 км - на таком расстоянии от города догонит автомобилист велосипедиста
ответ: на рассстоянии 40 км

второй способ. Пусть на расстоянии равном х км от города встретятся автомобилист и велосипедист. Время затраченное автомобилистом будет x/60 ч, велосипедистом x/12. По условию задачи составляем уравнение:
$\frac{x}{12}-\frac{x}{60}=2\frac{2}{3}$ ;
$x*(\frac{5}{60}-\frac{1}{60})=\frac{8}{3}$
$x*\frac{4}{60}=\frac{8}{3}$
$x=\frac{8*60}{4*3}=40$
ответ: на расстоянии 40 км