1)Пуля, имеющая массу 10г, подлетает к доске толщиной 4 см со скоростью 600 м/с и пробив доску, вылетает со скоростью 400 м/с. Найти среднюю силу сопротивления доски.
Из общего определения силы F=m*a=m(dv/dt), где dV=Vср.=0,5(600+400)=500 м/c., а dt=D/Vср.=0,04/500=8*10^-5 с., отсюда dv/dt=500/8*10^-5=6,25*10^6 м/c^2 и Fср.=m(dv/dt)=0,01*6,25*10^6=6,25*10^4
2)Стержень длиной 1,2 м и массой 1 кг закреплен на вертикальной оси, проходящей через его центр перпендикулярно длине стержня. В конец стержня попадает пуля массой 8 г, летящая горизонтально со скоростью 100м/с, и застревает в стержне. С какой угловой скоростью начнет вращаться стержень?
Задача на закон сохранения. Момент инерции стержня J1=m*R^2/12 кг*м^2, а когда на одном из концов стержня застряла пуля, то система стержень+пуля приобрела новый, суммарный момент инерции, относит. оси подвеса, а именно J2=J1+Jпуля.=(m*R^2/12)+mпуля*R^2=(m/12+mпуля)*R^2=... Застрявшая пуля привнесла в систему, на радиусе R импульс p=m*V, в результате чего система приобретает момент импульса L=p*R, в свою очередь L=J*ω и приравнивание даст p*R=J*ω, откда ω=p*R/J=mпуля*Vпуля*R/J2=8*10^-3*100*0,6/0,03288=14,6 м/с.