Гипотенуза прямоугольного треугольника 12 см. Вне плоскости треугольника дана точка,...

Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника 12 см. Вне плоскости треугольника дана точка, отстоящая от каждой его вершины на расстоянии 10 см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости треугольника.

Answer 1

АВС - прям. тр-к. Угол С = 90 гр. АВ = 12 см.

Дана точка М причем перпендикуляр МК на плоскость АВС попадает в середину гипотенузы - центр описанной окр-ти, так как МА = МВ = МС и КА = КВ = КС = с/2 = 6 см.

Из пр. тр. МАК по теор. Пифагора находим МК:

МК = кор(MA^2- KA^2) = кор(100-36) = 8

Ответ: 8 см.