Укажите промежуток наименьшей длины ... 13-й номер ** фото.

Question

Укажите промежуток наименьшей длины ...
13-й номер на фото.

---

Answer 1

0\\\\\sqrt{x+10}=x-2\\\\x+10=x^2-4x+4\\\\x^2-5x-6=0\\\\x_1=-1,\; x_2=6\; \; (teorema\; Vieta)\\\\x_1\notin ODZ\\\\x_2=6:\; \; \sqrt{6+10}+2=6\; ,\\\\\sqrt{16}+2=6\; ,\\\\4+2=6\; ,\\\\6=6\; \; verno\\\\Otvet:\; \; x=6" alt=" \sqrt{x+10} +2=x\; ,\; \; \; ODZ:\; \; x >0\\\\\sqrt{x+10}=x-2\\\\x+10=x^2-4x+4\\\\x^2-5x-6=0\\\\x_1=-1,\; x_2=6\; \; (teorema\; Vieta)\\\\x_1\notin ODZ\\\\x_2=6:\; \; \sqrt{6+10}+2=6\; ,\\\\\sqrt{16}+2=6\; ,\\\\4+2=6\; ,\\\\6=6\; \; verno\\\\Otvet:\; \; x=6" align="absmiddle" class="latex-formula">

Промежуток наименьшей длины, содержащий корень х=6 - это интервал (5,7).

Comments

а, собстна, сам "промежуток"?

---

и по-моему одз не верно. :с

---

там разве не х>=-10?

---

исправьте, если не права.

---

Если учесть ещё то, что правая часть равенства всегда положительна (сам корень - неотрицательное выраажение и число 2>0 ) , то в ОДЗ будут входить те значения х , которые >0, так как левая часть равна правой, а значит они обе >0.

---

Как видите x>= -10 менее строгое неравенство, а посему при пересечении множеств x>= -10 и x>0 выбираем х>0 .

---

да, я поняла, спасибо. а вот не объясните понятие "промежуток наименьшей длины"?

---

Длина промежутка - ото длина отрезка от начальной до конечной точки. Длина [5,7] равна 7-5=2.