X²-|x|≠0 ≡ |x|²-|x|≠0 ≡ |x|·(|x| - 1) ≠ 0 ⇒
⇒ x≠0 ; x≠1 ; x≠ -1
D(f) = (-∞; -1) U (-1;0) U (0;1) U(1;+∞)
x∈ (-∞; - 1) ⇒ (-x+1)/ (x² - x) <1 ; x² - x>0 ⇒
1-x< x² -x ⇒ x² >1 верно
x∈ (-1;0) ⇒ (-x+1)/ (x² -x) <1 ; x² - x <0 ⇒<br> 1-x > x² -1 ⇒ x²< 1 верно
x∈ (0;1) ⇒ (x+1)/ (x² -x) <1 ; x² -x<0 ⇒<br> x+1> x ²-x ⇒ x²-2x -1<0 <br> 1+/-√2
[x -(1-√2)]·[x - (1+√2)] <0 <br> a) x> 1-√2 ; x<1+√2 ⇒ 1-√2 < x< 1+√2 верно<br> б) x< 1-√2 ; x> 1+√2 ⇒ ∅
x∈ (1;∞) ⇒ (x+1)/ (x² -x) <1 ; x² -x>0 ⇒
x+1 < x² -x ⇒ x² -2x -1 >0 ⇒
[x - (1-√2)]·[x - (1+√2)] .>0
c) x>1-√2 ; x> 1+√2 ⇒ x> 1+√2 ⇒ x ∈ (1+√2 : ∞)
d) x< 1-√2 ; x< 1+√2 ⇒ x<1- √2 <0 ∅<br>Ответ : x = (-∞; -1) U (-1;0) U (0;1) U(1+√2 ; ∞)