Объясните как решать пожалуйста.

Обозначим гипотенузу как c, короткий катет как a, длинный катет - b.

$S = 0.5bc\sin30^{\circ}\\ b = c\cos30^{\circ}, a = c\sin30^{\circ}\\ S=0.5c^2\sin30^{\circ}\cos30^{\circ}\\ S = \frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}c^2\\ \frac{\sqrt{3}}{8}c^2 = 81\frac{\sqrt{3}}{2}\\ c^2=81\cdot4\\ c=18\\ a=c\sin{30^{\circ}}=9$