Докажите что функция f возрастающая, если 1) f(x)= квадратный корень из x - 1: квадратный...

Question

Докажите что функция f возрастающая, если
1) f(x)= квадратный корень из x - 1: квадратный корень из x
2)f(x)= x^2+квадратный корень из x
3) f(x)=2x-1-1: x+2, где x > -2

Answer 1

1) Док-во: возьмем два произвольные значения икса: 5 и 10. 
Теперь по очереди вставим их в функцию:

Таким образом отсюда следует, что большим значениям икса соответствует большее значение функции, а значит, функция является возрастающей
2) Док-во: Возьмем два произвольных значения из множества Х: 4 и 9:

В силу того, что большим значениям х соответствует большее значение у, то функция является возрастающей.
3)Поскольку коэффициент пропорциональности положителен, то и функция возрастающая.