Основания трапеции 4 см и 8 см.Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции...

0 голосов
96 просмотров

Основания трапеции 4 см и 8 см.Найти расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до оснований трапеции, если высота 9 см.


Геометрия (32 баллов) | 96 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Проводим обе диагонали. Получаем два подобных треугольника (по двум углам), один из которых находится снизу, а другой сверху на рисунке. Коэффициент подобия равен 2. Теперь проводим перпендикуляры из точки пересечения диагоналей на основания. Мы провели две высоты в подобных треугольниках, которые относятся как 1:2, то есть их отношение равно коэффициенту подобия. А их сумма равна 9, тогда расстояния равны 3 и 6. 

(47.5k баллов)