Дробное рациональное уравнение

Замена переменной
2х²-х+1=t
Уравнение примет вид:

$\frac{1}{t} + \frac{3}{t+2} = \frac{10}{t+6}$

$\frac{1}{t} = \frac{10}{t+6}- \frac{3}{t+2} \\ \\\frac{1}{t} = \frac{10t+20-3t-18}{(t+6)(t+2)} \\ \\ \\\frac{1}{t} = \frac{7t+2}{(t+6)(t+2)}$

7t²+2t=t²=8t+12

6t²-6t-12=0

t²-t-2=0
D=1+8=9

t=(1-3)/2=-1    или t=(1+3)/2=2

2х²-х+1=-1       или    2х²-х+1=2
2х²-х+2=0    или    2х²-х-1=0
D=1-16<0    D=1+8=9<br>нет корней    х=(1-3)/2=-1 или х=(1+3)/2=2
О т в е т. -1; 2.