Дробное рациональное уравнение

0 голосов
22 просмотров

Дробное рациональное уравнение


image

Алгебра (140 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Замена переменной
2х²-х+1=t
Уравнение примет вид:

\frac{1}{t} + \frac{3}{t+2} = \frac{10}{t+6}

\frac{1}{t} = \frac{10}{t+6}- \frac{3}{t+2} \\ \\\frac{1}{t} = \frac{10t+20-3t-18}{(t+6)(t+2)} \\ \\ \\\frac{1}{t} = \frac{7t+2}{(t+6)(t+2)}

7t²+2t=t²=8t+12

6t²-6t-12=0

t²-t-2=0
D=1+8=9

t=(1-3)/2=-1        или         t=(1+3)/2=2

2х²-х+1=-1          или        2х²-х+1=2
2х²-х+2=0           или        2х²-х-1=0
D=1-16<0                         D=1+8=9<br>нет корней                       х=(1-3)/2=-1  или  х=(1+3)/2=2
О т в е т.  -1; 2.

(413k баллов)