Найти предел функции с помощью правила Лопиталя: lim--> pi/6 . 1-sinx/1-sqrt(3)tgx....

0 голосов
97 просмотров

Найти предел функции с помощью правила Лопиталя:
lim--> pi/6 . 1-sinx/1-sqrt(3)tgx. Помогите, пожалуйста, с подробным решением!!!


Алгебра (34 баллов) | 97 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Правило Лопиталя применяется только в случае , если выражение даёт неопределённость вида [0/0] или [∞/∞] .

\lim\limits _{x \to \frac{\pi}{6}} \frac{1-sinx}{1-\sqrt3tgx} = \frac{1-sin\frac{\pi}{6}}{1-\sqrt3\cdot tg\frac{\pi}{6}} = \frac{1-\frac{1}{2}}{1-\sqrt3\cdot \frac{1}{\sqrt3}} =[\frac{1/2}{0}]=\infty

(831k баллов)
0

А дальше???? Надо найти производные. (1-sinx)= -2cosx, а sqrt(3)tgx не могу найти производную и итог дроби

0

Я написала, когда применяют правило Лопиталя. У вас нет такого случая. Нет неопределённостей [0/0] и [беск/беск]. В примере получается [const/беск]=0

0

а производную нашли неверно.

0

А тогда какая производная 1-sinx ????

0

(1-sinx)'= -cosx ; (1-sqrt3*tgx)'= -sqrt3*(1/cos^2x)

0

подробно напишите, чтоб я поняла...

0

(1-sinx)'=1'-(sinx)'=0-(cosx)= -cosx

0

спасибо

0

Я не правильно указала функцию. Верная функция lim--> pi/6 . 1-2sinx/1-sqrt(3)tgx. Решите ее еще раз. ПЛИЗ