Моторная лодка прошла 48км в час по течению реки и вернулась обратно , потратив ** весь...

Question 1

Моторная лодка прошла 48км в час по течению реки и вернулась обратно , потратив на весь путь 7часов.Скорость течения реки равна 2км в час . Найдите скорость лодки в неподвижной воде

Question 2

Пусть х км/ч - скорость лодки в стоячей воде, тогда скорость по течению реки равна (х+2) км/ч, а против течения - (х-2) км/ч. Время на весь путь составило $\frac{48}{x+2}+\frac{48}{x-2}$ или 7 часов. Составим и решим уравнение:

$\frac{48}{x+2}+\frac{48}{x-2}=7$ |* (x+2)(x-2)

$48(x-2)+48(x+2)=7(x^2-4)$

$48x-96+48x+96=7x^2-28$

$7x^2-96x-28=0$

$x_1=\frac{96+\sqrt{96^2-4\cdot7\cdot(-28)}}{2\cdot7}=\frac{96+\sqrt{10000}}{14}=\frac{196}{14}=14$

$x_2=\frac{96-\sqrt{96^2-4\cdot7\cdot(-28)}}{2\cdot7}=\frac{96-\sqrt{10000}}{14}=\frac{-4}{14}=-\frac{2}[7}<0$ (не подходит)

Ответ: скорость лодки в неподвижной воде 14 км/ч.

Question 3

Пусть х - скорость лодки в стоячей воде.

$\frac{48}{x+2}+\frac{48}{x-2}=7.$

$96x=7x^2-28;\ \ 7x^2-96x-28=0;\ \ \ D=9216+784=10000,\ \sqrt{D}=100.$

$x=\frac{96+100}{14}=\ 14\ km/h$

Другой корень - отрицателен.

Ответ: 14 км/ч.

ИринаАнатольевна_zn · Answer 1 · 2018-01-29T17:31:25+0000