в прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла С проведена высота CD. Найдите...

Question 1

в прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла С проведена высота CD. Найдите углы треугольника ACD, если угол В равен 54 градусам.

Question 2

Воспользуемся тем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Рассмотрим исходный треугольник АВС. Найдем угол А.

$\angle A+\angle B+\angle ACB=180^0$

$\angle A+54^0+90^0=180^0$

$\angle A=180^0-90^0-54^0$

$\angle A=36^0$

$\angle ADC=90^0$ - по определению высоты.

Если рассмотреть треугольники АСВ и ADC, то они будут подобны по двум углам. Значит, оставшийся угол в треугольнике AСD равен углу СВА равен 54 градусам.

Ответ: $\angle ADC=90^0,\quad \angle A=36^0, \quad\angle ACD=54^0$

bearcab_zn · Answer 1 · 2018-03-12T01:34:48+0000